Die Gemeinde Obbekær wurde nach 1864 gegründet. Auf dem Friedhof befinden sich Gräber, die mit der Grenzgendarmerie, dem Zoll und Grenzstreitigkeiten verbunden sind.
Die Gemeinde Obbekær wurde nach 1864 gegründet, als sie von der Gemeinde Fole getrennt wurde, die deutsch wurde, weil das Gebiet Obbekær zum Königreich gehörte, während der Rest der Gemeinde Fole überwiegend den Herzogtümern gehörte
Obbekærs Gemeindemitglieder durften jedoch weiterhin die Kirche in Fole nutzen. Erst 1884-85 erhielt Obbekær eine eigene Kirche, die vom Architekten L. A. Winstrup entworfen wurde.
In Obbekær-Harreby gab es eine Zollstelle, und auf dem Friedhof wurden mehrere Beamte der Grenzgendarmerie und der Zollbehörde beigesetzt.
Das weiß gestrichene Gusseisenkreuz ist ein deutliches Zeugnis des Grenzstreits. Sigvard Frederik Christian Hense (1812-1895) wurde in Kopenhagen geboren und wollte Kunstmaler werden, wurde aber Bauer und Steuereintreiber in Hygumskov. Als die Schleswig-Holsteiner anfingen, Steuern einzufordern, weigerte er sich, an den deutschen Kaiser zu zahlen. Er wurde eingesperrt und die Deutschen versteigerten sein Eigentum.
Er kaufte eine Grabstelle in Obbekær, weil er auf dänischem Boden beerdigt werden wollte. Als er starb, wurde der Sarg beim Überqueren der Grenze mit der Dannebrog geschmückt, und ein Orchester begleitete ihn zum Grab.
